Alfa Cronbacha – przykład krok po kroku i opis w pracy

Ten wpis pokazuje, jak w pracy dyplomowej sprawdzić rzetelność skali z ankiety: od przekodowania pytania odwróconego, przez alfę Cronbacha i alfę po usunięciu pozycji, po gotową tabelę i opis do rozdziału o metodzie. Typowe pytanie: czy cztery pytania o motywację do nauki mogę połączyć w jeden wynik?

Krok 1. Pytanie i dane

Ośmioro studentów odpowiedziało na cztery pytania (1 – zdecydowanie nie, 5 – zdecydowanie tak): M1 „Lubię uczyć się do tego przedmiotu”, M2 „Chętnie poświęcam czas na naukę”, M3 „Nauka mnie nudzi” i M4 „Uczę się także wtedy, gdy nie ma kolokwium”. Chcesz sprawdzić, czy razem tworzą rzetelną skalę „Motywacja do nauki”. To nie jest test hipotezy z H0 i H1 – szacujesz, jak dokładny jest pomiar. Rzetelność sprawdzasz, zanim połączysz pytania w wynik skali (zobacz: opracowanie wyników ankiety).

Krok 2. Rekodowanie pytania odwróconego

M3 mierzy motywację „na odwrót”: kto się nudzi, ten ma niską motywację. Na skali 1–5 przekoduj je wzorem 6 − odpowiedź (5 → 1, 4 → 2, 3 → 3). Efekt sprawdź na korelacjach. Przed rekodowaniem M3 koreluje z pozostałymi pytaniami ujemnie (od −0,73 do −0,32), a alfa wynosi −0,67. Ujemna alfa to prawie zawsze znak nieprzekodowanej pozycji.

Krok 3. Alfa i diagnostyka pozycji

1. Alfa całej skali: α = 0,80 (4 pozycje, N = 8).
2. Korelacja pozycji z resztą skali (czyli z sumą pozostałych pytań): M1, M2 i M3 – od 0,65 do 0,71, M4 – 0,43. Za sygnał ostrzegawczy uważa się zwykle wartości poniżej ok. 0,30 (Field i in., 2012).
3. Alfa po usunięciu pozycji: bez M1, M2 lub M3 alfa spada (0,73; 0,71; 0,70), bez M4 rośnie do 0,83.
4. Uzupełnienie: omega McDonalda wynosi 0,81 – jest bliska alfie, więc wniosek się nie zmienia.

Krok 4. Tabela do pracy

Pod tabelą dodaj notę: „(R) – pozycja odwrócona, przekodowana przed analizą; r z resztą skali – korelacja pozycji z sumą pozostałych pozycji”.

Krok 5. Opis do rozdziału o metodzie

Wykres w pracy – np. mapę korelacji z rys. 2 – opisz jednym zdaniem i odwołaj się do niego w tekście (numer rysunku dopasuj do swojej pracy): „Po przekodowaniu M3 wszystkie korelacje między pozycjami były dodatnie (od 0,27 do 0,73; Rysunek 1), a najsłabiej z pozostałymi wiązała się pozycja M4”. Tak wygląda pełny raport: przykładowa analiza rzetelności w SZTOS (PDF).

Jak policzyć alfę Cronbacha w R?

# 8 osób, 4 pytania o motywację do nauki (1 = zdecydowanie nie ... 5 = zdecydowanie tak)
# M3 „Nauka mnie nudzi” jest sformułowane odwrotnie
ankieta <- data.frame(M1 = c(5, 3, 1, 3, 4, 2, 4, 2),
                      M2 = c(4, 3, 3, 3, 4, 1, 2, 2),
                      M3 = c(2, 4, 5, 1, 2, 5, 3, 4),
                      M4 = c(5, 5, 3, 4, 3, 2, 2, 4))

# 1) błąd: alfa bez rekodowania M3
psych::alpha(ankieta, check.keys = FALSE, warnings = FALSE)$total$raw_alpha

# 2) rekodowanie pozycji odwróconej na skali 1–5: 6 − odpowiedź
ankieta$M3 <- 6 - ankieta$M3

# 3) alfa, statystyki pozycji i alfa po usunięciu pozycji
a <- psych::alpha(ankieta)
round(a$total[, c("raw_alpha", "std.alpha")], 2)
round(data.frame(M = a$item.stats$mean, SD = a$item.stats$sd, r_reszta = a$item.stats$r.drop,
                 alfa_bez = a$alpha.drop$raw_alpha, row.names = names(ankieta)), 2)

# 4) uzupełnienie: omega McDonalda (model jednoczynnikowy)
om <- suppressWarnings(suppressMessages(psych::omega(ankieta, nfactors = 1, plot = FALSE)))
round(om$omega.tot, 2)

# 5) wynik skali: średnia z 4 pytań dla każdej osoby
wynik <- rowMeans(ankieta)
c(M = mean(wynik), SD = sd(wynik))

Wynik w konsoli R:

[1] -0.6666667
 raw_alpha std.alpha
       0.8       0.8
      M   SD r_reszta alfa_bez
M1 3.00 1.31     0.65     0.73
M2 2.75 1.04     0.71     0.71
M3 2.75 1.49     0.70     0.70
M4 3.50 1.20     0.43     0.83
[1] 0.81
 M SD 
 3  1 

Pytania promotora i recenzenta

Czy usunąć M4, skoro alfa wzrośnie?

Nie automatycznie. Wzrost z 0,80 do 0,83 przy ośmiu osobach to za mało, by zmieniać narzędzie. Zajrzyj do treści: M4 dotyczy zachowania, a pozostałe pytania – nastawienia, więc może mierzyć nieco inny aspekt motywacji. Jeśli usuwasz pozycję, uzasadnij to w pracy.

Jaka alfa wystarczy?

Często przyjmuje się α ≥ 0,70 we wstępnych badaniach i α ≥ 0,80 w badaniach podstawowych (Nunnally i Bernstein, 1994). To konwencja, nie prawo. Krótkie skale mają zwykle niższą alfę, a bardzo wysoka (powyżej ok. 0,90) może oznaczać powtarzające się pytania.

Po co omega, skoro jest alfa?

Alfa zakłada, że wszystkie pytania są równie silnie związane z mierzoną cechą. Omega tego nie wymaga, dlatego wielu metodologów zaleca podawanie obu współczynników (Dunn i in., 2014; Hayes i Coutts, 2020).

Czy wysoka alfa dowodzi, że skala mierzy jedną cechę?

Nie (Sijtsma, 2009). Jednowymiarowość sprawdza analiza czynnikowa – zobacz analiza czynnikowa – przykład.

Najczęstsze błędy

• Liczenie alfy przed przekodowaniem pytań odwróconych.
• Jedna alfa dla całego kwestionariusza zamiast dla każdej skali osobno.
• Usuwanie pytań tylko po to, by „podbić” alfę.
• Podawanie samej alfy bez liczby pozycji i liczby osób.