Analiza statystyczna w pracy magisterskiej – krok po kroku

Analiza statystyczna w pracy magisterskiej to zaplanowana droga od hipotez, przez dobór testu, do rozdziału wyników, który obronisz przed komisją. Typowe pytanie z pracy dyplomowej: jaki test wybrać i co napisać, gdy wynik nie wyszedł istotny?

Badania do pracy magisterskiej: od hipotez do planu analiz

Zanim otworzysz program, zapisz hipotezy i plan analiz – najlepiej jeszcze przed zebraniem danych. Plan chroni przed szukaniem istotności, czyli testowaniem wszystkiego tak długo, aż coś wyjdzie (Simmons i in., 2011). Jak sformułować hipotezę, przeczytasz w poradniku jak postawić hipotezę badawczą. Poniżej plan dla naszej mini-ankiety „Stres przed sesją”: 8 studentów, skala stresu (średnia czterech pytań 1–5), godziny snu i kierunek studiów.

Obliczenia statystyczne do pracy magisterskiej krok po kroku

1. Liczebność próby. Zaplanuj ją przed badaniem analizą mocy. Do wykrycia średniego efektu (d = 0,5) testem t z mocą 80% potrzeba 64 osób w każdej grupie (Cohen, 1992). Nasze 4 osoby w grupie to tylko ilustracja (Rys. 2). Gdy nie masz wpływu na liczebność, np. badasz małą grupę pacjentów, napisz o tym wprost w ograniczeniach.
2. Przygotowanie danych. Czyszczenie, braki danych, odwrócenie pytań i wyniki skal opisujemy w poradniku jak opracować wyniki ankiety.
3. Statystyki opisowe i założenia. Obejrzyj rozkład w każdej grupie na wykresie i sprawdź go testem Shapiro-Wilka, a podobieństwo wariancji – testem Levene’a. U nas p = 0,995 w obu grupach i p = 1,000 w teście Levene’a. Pamiętaj jednak, że przy 4 osobach w grupie testy założeń prawie niczego nie wykryją.
4. Test i wielkość efektu. H1: r(6) = −0,87; 95% CI [−0,98; −0,44]; p = 0,005 – silny związek ujemny. H2: t(6) = 0,68; p = 0,522; d Cohena = 0,48 z 95% CI od −0,95 do 1,87 – brak podstaw do odrzucenia H0.
5. Raport w stylu APA. Każdy wynik zapisz ze statystyką, stopniami swobody, p i wielkością efektu. Wzory zdań i tabel znajdziesz w poradniku jak opisać wyniki ankiety w pracy magisterskiej.
6. Przygotowanie do obrony. Dla każdej hipotezy umiej powiedzieć jednym zdaniem: co sprawdzałeś, jakim testem, dlaczego tym i co wyszło.

Jak dobrać test statystyczny do hipotezy?

O wyborze decydują trzy pytania: czy porównujesz grupy, czy szukasz związku; ile masz grup; czy to te same osoby, czy różne. Rodzaj zmiennej i założenia rozstrzygają między testem parametrycznym a jego zamiennikiem. Pełne tabele decyzyjne znajdziesz we wpisach o testach parametrycznych i testach nieparametrycznych.

Swoje wybory opisz w rozdziale metodologicznym: program (np. R, SPSS albo SZTOS), przyjęty poziom istotności α = 0,05, test dla każdej hipotezy i powód jego wyboru oraz sposób potraktowania braków danych. Recenzent zobaczy wtedy, że decyzje zapadły przed obliczeniami, a nie po nich.

Jak policzyć analizę w R?

# Mini-ankieta „Stres przed sesją” po opracowaniu: kierunek, wynik skali stresu (1–5), godziny snu
ankieta <- data.frame(
  kierunek = factor(rep(c("Psychologia", "Ekonomia"), 4), levels = c("Psychologia", "Ekonomia")),
  stres = c(4.5, 1.5, 3.5, 2.5, 3.0, 4.0, 2.0, 3.0),
  sen = c(4, 8, 5, 7, 6, 6, 7, 5))

# Założenia: normalność w każdej grupie (Shapiro-Wilk) i równość wariancji (Levene)
round(tapply(ankieta$stres, ankieta$kierunek, function(x) shapiro.test(x)$p.value), 3)
car::leveneTest(stres ~ kierunek, data = ankieta)

# H1: im więcej snu, tym mniejszy stres – korelacja Pearsona
cor.test(ankieta$stres, ankieta$sen)

# H2: psychologia i ekonomia różnią się stresem – test t Studenta i d Cohena
h2 <- t.test(stres ~ kierunek, data = ankieta, var.equal = TRUE)
round(c(t = unname(h2$statistic), df = unname(h2$parameter), p = h2$p.value), 3)
effectsize::cohens_d(stres ~ kierunek, data = ankieta)

# Plan liczebności: ilu osób w grupie trzeba, by wykryć d = 0,5 z mocą 80%?
ceiling(power.t.test(delta = 0.5, sd = 1, power = 0.8)$n)

Wynik w konsoli R:

Psychologia    Ekonomia 
      0.995       0.995 
Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
      Df F value Pr(>F)
group  1       0      1
       6               

	Pearson's product-moment correlation

data:  ankieta$stres and ankieta$sen
t = -4.3818, df = 6, p-value = 0.004659
alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -0.9767539 -0.4369805
sample estimates:
       cor 
-0.8728716 

    t    df     p 
0.679 6.000 0.522 
Cohen's d |        95% CI
-------------------------
0.48      | [-0.95, 1.87]

- Estimated using pooled SD.
[1] 64

Statystyka do pracy magisterskiej – pytania na obronie

Statystyki do pracy magisterskiej nie wystarczy policzyć – trzeba je jeszcze obronić. Te pytania promotorzy i recenzenci zadają najczęściej.

„Dlaczego Pearson, a nie Spearman?” Wynik skali to średnia czterech pozycji, a rozkłady nie odbiegały wyraźnie od normalnego. Spearman dał zresztą prawie to samo (ρ = −0,87).

„Czyli kierunek studiów nie ma znaczenia?” Tego nie wiemy. d = 0,48 to efekt bliski średniemu, a przedział ufności obejmuje i zero, i duże wartości. To brak rozstrzygnięcia, a nie dowód braku różnicy.

„Czy sen zmniejsza stres?” Ankieta zebrana w jednym momencie pokazuje związek, a nie przyczynę. Równie dobrze stres może skracać sen.

„Ile testów wykonano?” Tyle, ile zaplanowano: dwa, po jednym na hipotezę. Gdy testów jest wiele, trzeba skorygować poziom istotności, np. poprawką Bonferroniego. Gdy chcesz skonsultować obliczenia ze statystykiem, zobacz, jak wygląda opracowanie wyników ankiety z naszą pomocą.

Najczęstsze błędy

• Wybieranie testu dopiero po sprawdzeniu, który daje „lepsze” p.
• Pisanie „przyjęto H0” zamiast „brak podstaw do odrzucenia H0”.
• Test dla prób niezależnych, gdy te same osoby zbadano dwa razy.
• Sprawdzanie normalności na całej próbie zamiast w każdej grupie osobno.
• Podawanie samego p bez wielkości efektu i przedziału ufności (Wasserstein i Lazar, 2016).