Analiza statystyczna – co to jest i jak ją przeprowadzić?

Analiza statystyczna to opisanie zebranych danych liczbami i wykresami oraz sprawdzenie, jakie wnioski o szerszej grupie ludzi można z nich wyciągnąć – i z jaką niepewnością. Typowe pytanie z pracy dyplomowej: od czego zacząć, gdy masz już plik z wynikami ankiety albo eksperymentu?

Co to jest analiza statystyczna danych?

Statystyczna analiza danych obejmuje porządkowanie wyników, ich opis i wnioskowanie. Dotyczy nie tylko liczb: analizujesz też dane jakościowe, np. kierunek studiów albo odpowiedź „tak/nie”. Zbieranie danych to osobny etap badania – analiza zaczyna się, gdy plik jest gotowy. Same obliczenia to tylko część pracy. Równie ważne są dobór metody, sprawdzenie założeń i uczciwa interpretacja.

Statystyka opisowa a wnioskowanie statystyczne

Więcej o pierwszej części przeczytasz we wpisie statystyka opisowa, o drugiej – we wpisie test statystyczny.

Rodzaj zmiennej decyduje o metodzie

Zanim wybierzesz analizę, nazwij typ każdej zmiennej. Nominalna (kierunek studiów, płeć) – opisujesz ją procentami, a związki sprawdzasz testem chi-kwadrat. Porządkowa (pojedyncze pytanie 1–5, miejsce w rankingu) – medianą i testami rangowymi. Ilościowa (punkty, czas, suma pytań ze skali) – średnią i odchyleniem standardowym, a różnice testami parametrycznymi, o ile spełnione są ich założenia. Ta sama ankieta często zawiera wszystkie trzy typy.

Etapy statystycznej analizy danych

1. Pytanie badawcze i hipotezy. Co porównujesz albo jaki związek sprawdzasz (zobacz: jak postawić hipotezę)?
2. Plan analizy. Typ zmiennych (ilościowe, porządkowe, nominalne), układ badania (różne osoby czy te same osoby kilka razy), liczba osób.
3. Przygotowanie danych. Kodowanie odpowiedzi, braki danych, odwrócenie pytań, wyłapanie błędów wpisu.
4. Opis i wykresy. Statystyki opisowe i wykresy – zanim policzysz pierwszy test (Tukey, 1977).
5. Sprawdzenie założeń. Normalność rozkładu w grupach lub reszt modelu, równość wariancji, obserwacje odstające.
6. Test i wielkość efektu. Wartość p, przedział ufności i miara siły efektu, np. d Cohena.
7. Raport. Tabele, opis w stylu APA (American Psychological Association, 2020) i ograniczenia badania.

Mapa metod: jakie analizy statystyczne wybrać?

Szczegółowe tabele wyboru testu, z warunkami jego użycia, znajdziesz we wpisach o testach parametrycznych i testach nieparametrycznych.

Przykład: analiza statystyczna danych w R

Pięcioro studentów napisało test przed warsztatami z R i po nich (punkty 0–10). Przed: 5, 3, 6, 4, 2. Po: 7, 3, 9, 10, 6.

1. Opis. Przed warsztatami M = 4,00 (SD = 1,58), po nich M = 7,00 (SD = 2,74). Średnia zmiana to 3 punkty (SD = 2,24).
2. Założenia. Te same osoby zbadano dwa razy, więc potrzebny jest test dla prób zależnych. Normalność sprawdzasz na różnicach: test Shapiro-Wilka daje p > 0,99.
3. Test i efekt. t(4) = 3,00; p = 0,040; d_z = 1,34.

# punkty z testu (0–10) przed warsztatami z R i po nich – te same 5 osób
przed  <- c(5, 3, 6, 4, 2)
po     <- c(7, 3, 9, 10, 6)
zmiana <- po - przed

# 1) statystyka opisowa: co widać w próbie?
round(sapply(list(przed = przed, po = po, zmiana = zmiana),
             function(x) c(M = mean(x), SD = sd(x), Me = median(x))), 2)

# 2) założenie testu t dla par: normalność RÓŻNIC (nie surowych wyników)
shapiro.test(zmiana)$p.value

# 3) wnioskowanie: test t dla prób zależnych i wielkość efektu d_z
t.test(po, przed, paired = TRUE)
mean(zmiana) / sd(zmiana)

# 4) typowy błąd: te same dane potraktowane jak dwie niezależne grupy
t.test(po, przed, var.equal = TRUE)$p.value

Wynik w konsoli R:

   przed   po zmiana
M   4.00 7.00   3.00
SD  1.58 2.74   2.24
Me  4.00 7.00   3.00
[1] 0.9998029

	Paired t-test

data:  po and przed
t = 3, df = 4, p-value = 0.03994
alternative hypothesis: true mean difference is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 0.2235549 5.7764451
sample estimates:
mean difference 
              3 

[1] 1.341641
[1] 0.066688

Wynik nie dowodzi, że to warsztaty podniosły wyniki – nie było grupy kontrolnej. Ostatnia linia kodu pokazuje też typowy błąd: te same dane potraktowane jak dwie niezależne grupy dają p = 0,067. Wynik wychodzi nieistotny, bo taki test pomija to, że oba pomiary pochodzą od tych samych osób.

Obliczenia statystyczne a statystyka w analizie danych – czym się różnią?

Program (R, SPSS, jamovi, SZTOS) wykona każde obliczenie, o które go poprosisz – także niewłaściwy test. Statystyka w analizie danych to przede wszystkim decyzje: jaka metoda pasuje do pytania i układu badania, czy założenia są spełnione i jak uczciwie opisać wynik. Dlatego obliczenia statystyczne zaplanuj przed zebraniem danych, a nie po nim.

Najczęstsze błędy

• Traktowanie p jako prawdopodobieństwa, że H0 jest prawdziwa. p mówi, jak często wynik co najmniej tak skrajny pojawiałby się, gdyby H0 była prawdziwa (Wasserstein i Lazar, 2016).
• „Brak istotności, więc brak różnicy”. Poprawnie: brak podstaw do odrzucenia H0.
• „Potwierdziliśmy hipotezę”. Wynik może ją wspierać, ale jej nie dowodzi.
• Wnioski o przyczynie z korelacji albo z badania bez grupy kontrolnej.
• Test dla grup niezależnych użyty dla tych samych osób zbadanych dwa razy.
• Dziesiątki testów bez korekty na wielokrotne porównania.